Rumus-Rumus Turunan

Dari definisi turunan

     
maka diperoleh rumus-rumus turunan fungsi sebagai berikut :

f(x) = c  ===> f'(x) = 0
f(x) =xⁿ ===> f '(x) = nx^n-1
f(x) = sin x  ===> f '(x) = cos x
f(x) = cos x  ===> f '(x) = - sin x
f(x) = tan x  ===> f '(x) = sec² x
f(x) = cot x  ===> f '(x) = - csc² x
f(x) = sec x  ===> f '(x) = sec x tan x
f(x) = csc x  ===> f '(x) = -csc x cot x 
f(x) = e^x ===> f'(x) = e^x
f(x) = ln x ===> f'(x) = 1/x
f(x) = a^x ===> f'(x) = a^x ln a
f(x) = ^alog x ===> f(x) = 1/(x ln a)   

untuk fungsi e^x , ln x, a^x, ^alog x, penurunanya ada di bilangan natural. 

Contoh 1 :
Turunan pertama dari f(x) = x⁵ + 6x² - 8x - 7 yakni ....

Jawab :
f(x) = x⁵ + 6x² - 8x¹ - 7
f '(x) = 5x^5-1 + 2.6x^2-1 - 1.8x⁰ + 0
f '(x) = 5x⁴ + 12x - 8


Contoh 2 :
Jika f(x) = (2x + 5)² maka f '(x) = ...

Jawab :
f(x) = (2x)² + 2.2x.5 + 5² = 4x² + 20x¹ + 25

f '(x) = 2.4x^2-1 +1.20x^1-1+ 0 = 8x + 20

Contoh 3 :
Tentukan turunan pertama dari


Jawab :
f(x) = 5x^-3 - 3x^-1
f '(x) = -3.5x^-3-1 - (-1)3x^-1-1 = -15x^-4 + 3x^-2


Contoh 4 :
Turunan pertama dari


yakni ....

Jawab :





Contoh 5 :
Tentukan turunan pertama dari
 

Jawab :

 
 


Contoh 6 :
Turunan dari

yakni ...

Jawab :




Contoh 7 :
Jika

maka f '(x) = ...

Jawab :






Berlanjut ke sifat-sifat turunan

Untuk melihat meteri-materi sebelumnya, silakan klik di
Turunan

Turunan 2
Turunan 3
Turunan 4
Turunan 5
Turunan Trigonometri
 
Selamat belajar